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空気抵抗無効化 [きらら系・雑記]

普段はあまり触れないのだが、自然科学関連の話が出てきたので「まちカドまぞく」に触れようと思う。

Dsc_0022.jpg

ここの記述。町の高台から喫茶店めがけてご先祖を矢に乗せて打ち込むのだが

みかん「1kmなら1秒で到達可能」
ご先祖「秒速1000mで射出されるのか」

というやりとりが『すべて真』だとして考える。(基本的に作中の描写はすべて真と考えるのがスタンス)

まずわかりやすい鉛直方向の動き。1秒では、自由落下運動で考えても約5mほどしか落下しない。空気抵抗は初速度がほぼ無いので無視して良いだろう。町の高台に居ることを考えると、ほんの少し下方向に射出しないと、喫茶店の高度まで矢が到達できなさそうである。

次に分かりにくい水平方向の動き。普通に考えると秒速1kmで射出されると空気抵抗がアレなことになる。ご先祖くらいの大きさだと速度の二乗に比例と考えて良いはずなので、感覚的には時速72km(=秒速20m)の自動車の窓から手を出した時に感じる力の2500倍の力を受けると思っても良い。(ザルな計算なので、多分ほんとはもうちょっと小さい)当然ながらご先祖は開幕0.01秒で木っ端微塵になっているはずである。更に言うと、この空気抵抗のせいで、秒速1kmで射出すると、みるみるうちに矢は遅くなって1秒では到達できない。恐らく2~3kmくらいじゃないとダメじゃないだろうか。ちなみに第一宇宙速度は秒速8kmくらいである。

しかしこの二人のやり取りを「真」だと考えると、明らかに空気抵抗を無視していると思われる。それならば、導かれる結論は一つで

「みかんの遠距離射出魔術では、何かしらの手段を用いて空気抵抗が無視される」

ということだろう。まあ魔法ならば物理法則くらい無視できないとね。

#作用反作用とかも考えると恐ろしいことになるのだが、今回は無視する。
タグ:空気抵抗
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